Mycook работает только при подключении к Wi-Fi?

Нет, Майкук работает с Wi-Fi подключением и без него. 
Без Wi-Fi вы видите только рецепты, которые предварительно загружены в аппарат. Можете готовить по этим рецептам в автоматическом рецептурном режиме и использовать ручной режим приготовления. 
Для доступа к полной книге рецептов вы должны быть подключены к Интернету через Wi-Fi, или к мобильному интернету от вашего телефона.